Sazonalidade em movimento média

Definição de sazonalidade - Software de otimização de inventário. Base de dados de propriedade de definição. Home Aqui Por Joanns Vermorel, última revisão de setembro de 2011. Em estatísticas, a demanda - ou as vendas - de um dado produto é dito exibir sazonalidade quando a série temporal subjacente sofre um Previsível variação cíclica, dependendo do tempo dentro do ano sazonalidade é um dos padrões estatísticos mais utilizados para melhorar a precisão das previsões de demanda. Exemplo maioria dos varejistas ocidentais têm pico de vendas no Natal season. Illustration sazonal de tempo-series. The gráfico abaixo ilustra 4 Séries temporais sazonais clique para ampliar As séries temporais são agregadas ao nível semanal durante um período de 159 semanas aproximadamente 3 anos Os dados representam remessas semanais para 4 produtos distintos do armazém de um grande varejista europeu. O primeiro dia do ano Janeiro 1ª é marcada com um marcador vertical cinzento Os dados históricos aparecem em vermelho enquanto a previsão de Lokad é exibida em roxo A A sazonalidade pode ser observada visualmente como uma similaridade dos padrões de um ano para o próximo usar os marcadores cinza como referências. Modelo básico para decomposição sazonal. Seja Y t a demanda no momento t Descomposemos a demanda Y t em duas componentes S T função estritamente cíclica e Z t o complemento não sazonal Isso dá. Y t S t Z t onde S t 1 ano S t. If tal função S t pode ser estimado, então o processo de previsão normalmente vai em três stadespute a dessasonalized Séries temporais como Z t Y t S t. Produzir a previsão sobre as séries temporais Z t possivelmente através de média móvel. Re-aplicar os índices de sazonalidade para a previsão after. Back para o problema inicial de estimar os índices sazonais S t assumindo Não existe tendência entre outras, S t pode ser estimada com S t MÉTODO Y t-1 MA t-1 Y t-2 MA t-2 Y t-3 MA t-3.onde Y t-1 é o atalho Para Y t - 1 ano e MA t a média móvel de 1 ano de Y t. A abordagem proposta nesta seção é ingênua, mas pode ser facilmente implementada D em Excel Muitos modelos estatísticos podem ser encontrados na literatura para lidar com a sazonalidade com métodos mais complicados Ex Box-Jenkins, ARMA, ARIMA, Holt-Winters. Challenges na estimação de índices de sazonalidade. O modelo de sazonalidade ilustrado acima é uma abordagem bastante ingênua que Trabalho para séries de tempo sazonais longas e lisas No entanto, existem múltiplas dificuldades práticas para estimar a sazonalidade. As séries temporais são curtas A vida útil da maioria dos bens de consumo não excede 3 ou 4 anos. Como resultado, para um determinado produto, o histórico de vendas oferece Média de pontos muito poucos no passado para estimar cada índice sazonal, ou seja, os valores de S t durante o ano, cf the section. Time-série anteriores são ruidosas flutuações aleatórias do mercado impacto nas vendas e fazer a sazonalidade mais Difícil de isolar. Sazonalidades múltiplas estão envolvidas Ao olhar para as vendas no nível de loja, a sazonalidade do próprio produto é tipicamente emaranhado com a sazonalidade da loja. Como o ciclo de vida da tendência ou do produto também impactam séries temporais, introduzindo vários tipos de viés na estimativa. Um método simples - embora intensivo de mão-de-obra para resolver essas questões consiste em criar manualmente perfis de sazonalidade de agregados de produtos conhecidos por ter o mesmo padrão sazonal Comportamento A duração do agregado do produto é tipicamente muito mais longa do que a vida útil dos produtos individuais, o que mitiga essas questões de estimação. Existem muitos padrões que acontecem uma vez por ano, mas nem sempre na mesma data. Em Lokad, chamamos esses padrões quasi - Sazonal Por exemplo, Dia da Mãe que cai em datas diferentes dependendo do ano e também varia entre os países e outros feriados como o Ramadã, Páscoa e Hanukkah que caem em datas diferentes, dependendo do ano, são quase sazonais. Esses eventos quase sazonais Ultrapassam o âmbito dos modelos clássicos de previsão cíclica que assumem que o período do ciclo é estritamente constante. Em nossa experiência, a sazonalidade afeta a grande maioria das atividades humanas. Em particular, em séries cronológicas que representam vendas de bens de consumo, tanto de alimentos como de não-alimentos , Um fator sazonal está quase sempre presente. No entanto, acontece freqüentemente que, devido à quantidade de ruído do mercado, a qualidade da estimativa dos índices sazonais acaba sendo muito baixa para ser útil para refinar as previsões. A tecnologia de previsão de Lokad Nativamente lida com sazonalidade e quase sazonalidade, então você não precisa contar a Lokad sobre eles, já está sendo cuidada. Para superar as questões levantadas pela limitada profundidade histórica disponível para a maioria das séries temporais no varejo ou na manufatura, Lokad Utiliza a análise de séries temporais múltiplas ea sazonalidade é avaliada não em um único produto, mas olhando para muitos produtos Ao fazer isso, reduzimos o ruído em nossa estimativa da sazonalidade, mas também introduzir o mar Nas previsões, mesmo quando os produtos foram vendidos por menos de um ano. Obter previsões de vendas otimizadas com nossa tecnologia de previsão de estoques A Lokad é especializada em otimização de estoque por meio da previsão de demanda Gerenciamento de sazonalidade - e muito mais - são recursos nativos de nosso mecanismo de previsão. Tópicos. Previsão de tópicos. Implementação de folha de cálculo de ajuste sazonal e suavização exponencial. É fácil de executar ajuste sazonal e ajustar modelos de suavização exponencial usando Excel As imagens de tela e gráficos abaixo são tiradas de uma planilha que foi configurado para ilustrar ajuste sazonal multiplicativo e Linear suavização exponencial nos dados de vendas trimestrais a seguir de Outboard Marine. Para obter uma cópia do próprio arquivo de planilha, clique aqui A versão de linear suavização exponencial que será usado aqui para fins de demonstração é a versão de Brown, apenas porque ele pode ser Implementado com uma única coluna de f�mula S e há apenas uma constante de suavização para otimizar Normalmente é melhor usar a versão de Holt que tem constantes de suavização separadas para nível e tendência. O processo de previsão segue como segue i primeiro os dados são ajustados sazonalmente ii então as previsões são geradas para a sazonalidade Ajustados através de suavização exponencial linear e iii finalmente as previsões ajustadas sazonalmente são reseasonalized para obter previsões para a série original O processo de ajuste sazonal é realizado nas colunas D a G. O primeiro passo no ajuste sazonal é calcular uma média móvel centrada realizada aqui Na coluna D Isto pode ser feito tomando a média de duas médias anuais que são compensadas por um período em relação ao outro Uma combinação de duas médias de desvio em vez de uma única média é necessária para fins de centralização quando o número de estações É mesmo O próximo passo é calcular a razão para a média móvel --e os dados originais divididos pela média móvel em cada Isto é também chamado de componente de tendência-ciclo do padrão, na medida em que os efeitos da tendência e do ciclo de negócios podem ser considerados como sendo tudo o que resta após a média de um ano inteiro de dados de Curso, mudanças de mês para mês que não são devido à sazonalidade poderia ser determinada por muitos outros fatores, mas a média de 12 meses suaviza sobre eles em grande medida O índice sazonal estimado para cada estação é calculado pela primeira média de todas as razões Para essa estação particular, que é feita nas células G3-G6 usando uma fórmula AVERAGEIF As relações médias são então reescaladas de modo que somam exatamente 100 vezes o número de períodos em uma estação, ou 400 neste caso, que é feito em células H3-H6 Abaixo na coluna F, as fórmulas VLOOKUP são usadas para inserir o valor do índice sazonal apropriado em cada linha da tabela de dados, de acordo com o trimestre do ano que representa A média móvel centrada e os dados ajustados sazonalmente acabam procurando l Observe que a média móvel normalmente se parece com uma versão mais lisa da série ajustada sazonalmente e é mais curta em ambas as extremidades. Outra planilha no mesmo arquivo do Excel mostra a aplicação do modelo de suavização exponencial linear aos dados dessazonalizados, Começando no valor da coluna GA para a constante alisante alfa é inserido acima da coluna de previsão aqui, na célula H9 e por conveniência é atribuído o nome do intervalo Alfa O nome é atribuído usando o comando Inserir Nome Criar O modelo LES é inicializado pela configuração do primeiro Duas previsões iguais ao primeiro valor real das séries ajustadas sazonalmente A fórmula utilizada aqui para a previsão LES é a forma recursiva de equação única do modelo de Brown s. Esta fórmula é inserida na célula correspondente ao terceiro período aqui, célula H15 e Copiado de lá Observe que a previsão de LES para o período atual se refere às duas observações precedentes e os dois erros de previsão anteriores, bem como a t Assim, a fórmula de previsão na linha 15 refere-se apenas a dados que estavam disponíveis na linha 14 e anteriores. É claro que, se quiséssemos usar uma suavização exponencial linear simples, poderíamos substituir a fórmula SES aqui. Use Holt s ao invés do modelo LES de Brown, o que exigiria mais duas colunas de fórmulas para calcular o nível ea tendência que são usados ​​na previsão. Os erros são calculados na próxima coluna aqui, coluna J, subtraindo as previsões do real Valores O erro quadrático médio raiz é calculado como a raiz quadrada da variância dos erros mais o quadrado da média Isto decorre da identidade matemática MSE VARIANCE erros MÉDIO erros 2 No cálculo da média e variância dos erros nesta fórmula, Os dois primeiros períodos são excluídos porque o modelo não começa realmente a prever até o terceiro período linha 15 na folha de cálculo O valor óptimo de alfa pode ser encontrado através da alteração manual de um Lpha até que o RMSE mínimo seja encontrado, ou então você pode usar o Solver para executar uma minimização exata O valor de alfa que o Solver encontrado é mostrado aqui alfa 0 471. É geralmente uma boa idéia traçar os erros do modelo em transformado Unidades e também para calcular e traçar suas autocorrelações em defasagens de até uma temporada Aqui está um gráfico de série de tempo de corrigir sazonalmente erros. O autocorrelações de erro são calculados usando a função CORREL para calcular as correlações dos erros com eles mesmos retardado por um Ou mais períodos - os detalhes são mostrados no modelo de planilha Aqui está um gráfico das autocorrelações dos erros nos primeiros cinco lags. As autocorrelações nos retornos 1 a 3 são muito próximas de zero, mas a espiga no retardo 4 cujo valor é 0 35 é ligeiramente problemático - sugere que o processo de ajuste sazonal não foi completamente bem sucedido No entanto, é realmente apenas marginalmente significativo 95 bandas de significância para testar se autocorrelações são signifi E n é 38 e k varia de 1 a 5, de modo que a raiz quadrada de n-menos-zero é mais ou menos 2 SQRT nk, onde n é o tamanho da amostra ek é o retardo. K é de cerca de 6 para todos eles e, portanto, os limites para testar a significância estatística de desvios de zero são aproximadamente mais ou menos 2 6, ou 0 33 Se você variar o valor de alfa à mão neste modelo Excel, Pode observar o efeito sobre as séries temporais e as parcelas de autocorrelação dos erros, bem como sobre o erro quadrático médio-raiz, que será ilustrado abaixo. Na parte inferior da planilha, a fórmula de previsão é bootstrapped no futuro por meramente Substituindo as previsões pelos valores reais no ponto onde os dados reais se esgotam - ou seja, onde o futuro começa Em outras palavras, em cada célula onde um valor de dados futuro ocorreria, uma referência de célula é inserido que aponta para a previsão feita para esse período Todas as outras fórmulas são simplesmente copiadas para baixo do acima. Observe que os erros fo R As previsões do futuro são todas calculadas como sendo zero. Isto não significa que os erros reais serão zero, mas sim meramente reflete o fato de que para fins de previsão estamos assumindo que os dados futuros serão iguais às previsões em média. As previsões para os dados sazonalmente ajustados se assemelham a este. Com este valor especial de alfa, que é ideal para as previsões de um período antecipado, a tendência projectada é ligeiramente ascendente, reflectindo a tendência local que foi observada nos últimos 2 anos. Outros valores de alfa, uma projeção de tendência muito diferente pode ser obtida É geralmente uma boa idéia ver o que acontece com a projeção de tendência de longo prazo quando alfa é variado, porque o valor que é melhor para previsão de curto prazo não será necessariamente O melhor valor para prever o futuro mais distante Por exemplo, aqui está o resultado que é obtido se o valor de alfa é definido manualmente para 0 25.A tendência de longo prazo projetada é agora negativa em vez de posi Com um menor valor de alfa, o modelo está a colocar mais peso em dados mais antigos na sua estimativa do nível e tendência actuais e as suas previsões a longo prazo reflectem a tendência descendente observada nos últimos 5 anos, em vez da tendência ascendente mais recente Este gráfico também ilustra claramente como o modelo com um valor menor de alfa é mais lento para responder aos pontos de viragem nos dados e, portanto, tende a fazer um erro do mesmo sinal para muitos períodos em uma linha Seus erros de previsão de 1 passo à frente são Maior em média do que aqueles obtidos antes RMSE de 34 4 em vez de 27 4 e fortemente positivamente autocorrelacionado A autocorrelação lag-1 de 0 56 excede em muito o valor de 0 33 calculado acima para um desvio estatisticamente significativo de zero Como uma alternativa para cranking para baixo a Valor de alfa, a fim de introduzir mais conservadorismo em previsões de longo prazo, um fator de amortecimento de tendência às vezes é adicionado ao modelo, a fim de fazer a tendência projetada aplanar após alguns por Assim, as projeções reseasonalized na coluna I são simplesmente o produto dos índices sazonais na coluna F e as previsões de LES estacionalmente ajustadas em Coluna H. É relativamente fácil calcular intervalos de confiança para as previsões de um passo à frente feitas por este modelo primeiro calcular o erro RMSE raiz-médio quadrado, que é apenas a raiz quadrada do MSE e, em seguida, calcular um intervalo de confiança para o Ajustada sazonalmente, adicionando e subtraindo duas vezes o RMSE. Em geral, um intervalo de confiança de 95 para uma previsão de um período antecipado é aproximadamente igual à previsão de ponto mais ou menos duas vezes o desvio padrão estimado dos erros de previsão, assumindo A distribuição de erro é aproximadamente normal eo tamanho da amostra é grande o suficiente, digamos, 20 ou mais Aqui, o RMSE em vez do desvio padrão da amostra dos erros é o melhor Os limites de confiança para a previsão ajustada sazonalmente são então reseasonalized junto com a previsão, multiplicando-os pelos índices seasonal apropriados. Neste caso o RMSE é igual Para 27 4 e a previsão ajustada sazonalmente para o primeiro período futuro Dec-93 é 273 2 assim que o intervalo de confiança ajustado sazonalmente de 273 2-2 27 4 218 4 a 273 2 2 27 4 328 0 Multiplicando estes limites por dezembro s Sazonal de 68 61 obtemos limites de confiança inferior e superior de 149 8 e 225 0 em torno da previsão de ponto Dec-93 de 187 4. Os limites de confiabilidade para as previsões mais do que um período de antecedência geralmente se alargam à medida que o horizonte de previsão aumenta devido à incerteza Sobre o nível e tendência, bem como os fatores sazonais, mas é difícil computá-los, em geral, por métodos analíticos A maneira adequada para calcular limites de confiança para a LES previsões É usando a teoria ARIMA, mas a incerteza nos índices sazonais é outra questão Se você quer um intervalo de confiança realista para uma previsão mais de um período à frente, tendo todas as fontes de erro em conta, a sua melhor aposta é a utilização de métodos empíricos, por exemplo , Para obter um intervalo de confiança para uma previsão de 2 passos à frente, você pode criar outra coluna na planilha para calcular uma previsão de duas etapas para cada período, iniciando a previsão de um passo em frente Então calcular o RMSE do 2 - step-ahead erros de previsão e usar isso como base para um intervalo de confiança de 2 etapas. Qual é Seasonality. Seasonality é uma característica de uma série de tempo em que os dados experimenta mudanças regulares e previsíveis que recorrem a cada ano civil Qualquer previsível Mudança ou padrão em uma série de tempo que se repete ou repete durante um período de um ano pode ser dito ser sazonal efeitos sazonais são diferentes dos efeitos cíclicos, como ciclos sazonais estão contidos dentro de um calendário ye Ar, enquanto os efeitos cíclicos, como as vendas impulsionadas devido a baixas taxas de desemprego, pode abranger períodos de tempo mais curto ou mais longo do que um ano civil. BREAKING Down Seasonality. Seasonality refere-se a flutuações periódicas em determinadas áreas de negócios que ocorrem regularmente com base em uma determinada temporada A Temporada pode referir-se a um período de tempo como denotado pelas estações de calendário, como verão ou inverno, bem como estações comerciais, como a temporada de férias Empresas que entendem a sazonalidade do seu negócio pode time inventários pessoal e outras decisões para coincidir com o Esperado sazonalidade das atividades associadas. É importante considerar os efeitos da sazonalidade ao analisar as ações de um ponto de vista fundamental Um negócio que experimenta maiores vendas em certas estações parece estar a fazer ganhos significativos durante as temporadas de pico e perdas significativas durante off-peak Se não for tomado em consideração, um investidor pode optar por comprar ou vender valores N a atividade em mãos sem contabilizar a mudança sazonal que ocorre subseqüentemente como parte do ciclo sazonal de negócios da empresa. Exemplos de sazonalidade. A sazonalidade pode ser observada em uma variedade de mudanças previsíveis em custos ou vendas, uma vez que se relaciona com a transição regular Os tempos do ano Por exemplo, se você vive em um clima com invernos frios e verões quentes, os custos de aquecimento de sua casa provavelmente subir no inverno e outono no verão Você razoavelmente esperar que a sazonalidade de seus custos de aquecimento para recorrer a cada ano De forma semelhante, Uma empresa que vende protetores solares e produtos de bronzeamento nos Estados Unidos vê vendas saltar para cima no verão, mas queda no inverno. Trabalhadores temporários. Grandes varejistas, como o Wal-Mart, pode contratar trabalhadores temporários em resposta às maiores exigências associadas com a Temporada de férias Em 2014, a Wal-Mart antecipou a contratação de aproximadamente 60.000 funcionários para ajudar a compensar o aumento da atividade esperada nas lojas. Essa determinação foi feita pelo exame G de padrões de tráfego de férias anteriores e usando essas informações para extrapolar o que pode ser esperado na próxima temporada Uma vez que a temporada acabou, um número de funcionários temporários serão liberados como eles não são mais necessários com base nas expectativas de tráfego pós-temporada Observando os preços de ações associados ao Wal-Mart de julho de 2014 a julho de 2015, a sazonalidade pode ser observada. Enquanto o preço de fechamento ajustado em julho de 2014 foi listado como 69 70, o preço subiu durante a temporada de férias de inverno para 82 34 em dezembro. O preço declinou após a estação do feriado, sentando-se em 69 87 em julho 2015.